Що таке зважений граф?

Зважений граф - це граф, у якому кожному ребру присвоєно вагу (числове значення).

Вага ребра - це характеристика зв'язку між вершинами: відстань, вартість, час, сила зв'язку тощо.

---

#Формально

Зважений граф - це G = (V, E, w), де w(u, v) - функція, яка задає вагу ребра (u, v).

---

#Приклад

Нехай є вершини - міста: A, B, C, і ребра з відстанями:

• A-B (5 км)
• B-C (3 км)
• A-C (8 км)

Тоді ваги ребер - 5, 3 і 8.

---

#Застосування

• Карти й навігація (вага = відстань або час).
• Оптимізація витрат (вага = ціна).
• Алгоритми пошуку найкоротшого шляху (Дейкстра, Беллман-Форд).

---

Підсумок: зважений граф - це граф, де кожне ребро має вагу, що відображає «ціну» зв'язку між вершинами.